Saggio di divulgazione matematica. "Esplorando l'infinito"

di Lucio Ficara
Vi segnalo questo saggio di divulgazione matematica dal titolo "Esplorando l'infinito", scritto da Antonella Mongiardo e Antonietta Vincenzo.

E’ in libreria “Esplorando l’infinito” , una pubblicazione del genere divulgazione matematica, curata dalla giornalista Antonella Mongiardo e dalla professoressa Antonietta Vincenzo, già autrici di “Giochi Matemagici”.

In questo libro, le autrici compiono un viaggio esplorativo nell’ “infinito”. L’infinito della matematica, quello che gli scolari imparano a maneggiare fin dalle superiori e che da sempre suscita curiosità e stupore. “Gli studenti, infatti-  si legge nell’introduzione- dinanzi al simbolo di infinito, ne restano sempre affascinati. La loro prima reazione, quando il docente lo rappresenta sulla lavagna, è quella di imitarne il gesto. Non resistono alla tentazione di riprodurre sul quaderno quel curioso “otto” coricato, che essi immaginano come uno scrigno misterioso contenente inesplorati mondi del sapere. Persino gli studenti meno inclini alla matematica, quando l’insegnante parla di infinito, non sanno restare indifferenti. Talvolta rivolgono delle domande velatamente provocatorie, sul tipo: Ma cos’è l’infinito? Esiste davvero? A quale numero corrisponde? Chi l’ha inventato? A cosa serve? 

Domande, a dire il vero, tutt’altro che banali, per rispondere alle quali ci sono voluti oltre venticinque secoli di storia della matematica. I medesimi interrogativi, infatti, hanno ispirato il pensiero di grandi filosofi e matematici, dai Greci ai giorni nostri, che hanno gareggiato in ingegnosità e dato vita a teorie ardite e portentose, preparando la strada alla grande rivoluzione scientifica del ventesimo secolo”.

Nel corso della trattazione si è utilizzato un linguaggio semplice e narrativo, per rendere gli argomenti fruibili anche ai non addetti ai lavori. A tal fine, è stato dato particolare risalto a delle proprietà curiose e interessanti dei numeri naturali, all’evoluzione storica del concetto matematico di infinito, ai risvolti critici e problematici delle diverse teorie esposte, al loro contesto culturale, alle loro implicazioni pratiche, nonché agli aspetti umani dei grandi protagonisti del pensiero matematico. Un’attenzione particolare è stata rivolta ai paradossi e alle antinomie, affascinanti “stranezze” logiche, che, nel corso della storia scientifica, hanno messo in discussione l’ inossidabilità della scienza esatta.

“Il concetto di infinito- scrive Antonella Mongiardo - è qualcosa che ci portiamo dentro fin da piccoli. Come avviene per altri concetti matematici, che sembrano appartenere più  all’ istinto che alla razionalità, perché non di rado si scopre che affiorano inspiegabilmente anche da menti che con la matematica non hanno nessunissima dimestichezza. Ne sono un esempio significativo e illuminante i bambini.  Essi spesso fanno delle domande e compiono dei gesti che suscitano stupore nell’adulto che li osserva, perché, nella loro ingenuità, rivelano nozioni matematiche innate.  Mi piace raccontare brevemente due mie personali esperienze. Alcuni anni addietro, mi trovavo in casa di una mia amica, presenti anche i suoi familiari e una nipotina di circa tre anni, che stava imparando a parlare. La bimba giocava crogiolandosi con dei libri avuti in regalo. Notai che tra questi c’era un doppione, due libri identici. Vedendo che la zia provocava la piccola con varie domande per consentirle di familiarizzare col linguaggio, volli partecipare al gioco anch’io.  Presi i due libri identici e le domandai: “ Sara, secondo te questi due libri sono uguali?”. Lei mi rispose affermativamente. Poi le chiesi: “ e perché?”.  Lì per lì Sara non seppe darmi una risposta. Ma, poiché la incalzai per farmi spiegare la ragione per cui aveva risposto di si, la piccola prese i due libri e li sovrappose perfettamente l’uno sull’altro, facendomi vedere che coincidevano. Rimasi stupita nel vedere che una bambina di tre anni mi spiegava, senza parole, il concetto matematico di “congruenza”! “